Comment s'assurer que tel raisonnement est correct ? Qu'est-ce qui me garantit que ma démonstration est juste ? Quels outils puis-je utiliser pour éviter qu'une erreur se glisse dans le déroulement de ma pensée ? Ces questions sont, d'abord, l'affaire de la logique (ou plutôt des logiques). La logique, c'est la discipline qui cherche à préciser l'art de former des raisonnements corrects, c'est-à-dire la rigueur déductive. Aussi, c'est en se tournant vers la logique, en tant qu'art de former des raisonnements valides, qu'on peut s'assurer que telle démonstration est correcte, formellement valide, vraie. Mais qu'est-ce qu'un raisonnement ? C'est un type de pensée qui enchaîne des prémisses afin d'arriver à une conclusion ; c'est, nous dit Aristote, un discours dans lequel une chose s'ensuit nécessairement d'autres choses posées précédemment (cf. Premiers Analytiques, I, 2, 24b19). Toutefois, quand on raisonne, on peut se tromper, mais on peut aussi vouloir tromper les autres. Dans le premier cas, on appelle ça un paralogisme ; dans le second, on appelle ça un sophisme ou encore un raisonnement fallacieux. Comment faire pour vérifier la validité d'un raisonnement ? Comment éviter les raisonnements fallacieux. Je vous propose quelques pistes de réflexions. I. Éléments de logique : quelle validité au raisonnement ? A. La syllogistique La syllogistique, c'est, en gros, la science des syllogismes, c'est-à-dire des raisonnements déductifs qui établissent, à partir de deux prémisses (les « choses posées » au préalable) une conclusion nécessaire. Entendons-nous bien sur le qualificatif nécessaire : est nécessaire (noté ◻ ) ce qui ne peut pas ne pas être, ce qui est vrai dans tous les cas. Le syllogisme est constitué de propositions prédicatives, autrement dit de propositions ayant la forme S est P, où S est un sujet relié par la copule (« est ») à un prédicat P. Le syllogisme le plus connu, c'est celui-ci : Tout homme est mortel, Or, Socrate est un homme Donc Socrate est mortel. (un jour, on se remettra de la mort de Socrate, promis) Essayons de formaliser ce syllogisme. Soit H = homme ; M = mortel ; S = Socrate. Tout H est M ; Or, S est H ; Donc, S est M. On note que H implique M, et comme S implique H, alors il est nécessaire que S implique M. Un syllogisme, par conséquent, c'est un raisonnement déductif qui, à partir d'implications logiques, permet de déduire, en conclusion, une proposition nécessaire. Un syllogisme est valide quand on respecte la structure formelle du raisonnement, c'est-à-dire si les prémisses sont vraies et s'il est impossible que la conclusion soit fausse en même temps. La force du raisonnement vient de la structure et non pas du contenu spécifique des propositions (c'est d'ailleurs un reproche qu'on fera à la logique aristotélicienne). Aussi, si vous voulez vérifier si votre raisonnement est valide, essayez de voir si le syllogisme est valide. Le risque étant de ne considérer que la validité formelle de votre raisonnement. B. Atomisme logique Le syllogisme, cependant, ne peut pas rendre compte correctement de la validité de tous les raisonnements (notamment en mathématique). La logique moderne (Frege, Russell, Wittgenstein) proposera une autre manière d'étudier les raisonnements. L'atomisme logique est une logique analytique qui pose comme atome du raisonnement les « particuliers », c'est-à-dire les objets du monde tels qu'ils ne manifestent pas de complexité interne (Russell les appelle aussi sense data). Ces sense data ou données des sens, c'est ce « truc » qu'on perçoit (brièvement), une impression visuelle ou auditive. Imaginons que je vous montre une craie blanche : vous ne voyez pas d'abord la craie, mais vous avez l'impression d'un truc blanc. C'est par l'accumulation de ces impressions que vous percevez ce que vous appelez craie. Entre l'objet physique « craie » et l'objet perçu « craie », il y a une nette différence. L'objet physique est toujours une construction. Aussi, en prenant en compte ces éléments particuliers, la logique moderne dit que la vérité d'une proposition est fonction des éléments qui la constituent ; c'est par l'analyse de ces éléments qu'on peut déterminer la valeur de vérité d'une proposition. Cette valeur de vérité dépend de la correspondance entre la proposition et le fait qu'elle décrit. Le langage parfaitement logique (une mathésis universalis) reflèterait la structure logique des faits. Un raisonnement est valide si, en combinant les propositions atomiques avec les règles formelles, la conclusion découle nécessairement des prémisses. Par l'analyse logique précise de la forme des propositions atomiques et leur composition dans les propositions complexes, on s'assure que le raisonnement est valide, et donc on s'assure aussi que le raisonnement reflète la réalité. C. Des principes Parmi les règles logiques des raisonnements, on a certains principes qu'on retrouve souvent. Pour peu qu'on ne transgresse pas ces principes, on devrait avoir un raisonnement valide. Je vous en présente 5. 1. Principe de non-contradiction Ce principe nous dit qu'il est impossible que A soit et ne soit pas en même temps. Ou encore, il est impossible que la proposition P et la proposition non-P soient vraies en même temps. Par exemple, il est impossible de dire à la fois qu'un chat est vivant et mort en même temps. Ce principe indique donc qu'un énoncé contradictoire est faux. Par exemple, un cercle carré, ça n'existe pas. Un menteur qui dit la vérité en mentant ou inversement (coucou le paradoxe du Crétois), ça n'existe pas. 2. Principe de bivalence Ce principe nous indique qu'une proposition P est soit vraie, soit fausse, il n'y a pas d'entre-deux. Aussi, soit la proposition P « Socrate est mortel » est soit vraie, soit fausse. 3. Principe d'identité A est A. Une chose est identique à elle-même. Ce principe affirme la cohérence de l'être. Si je pose une proposition comme « La somme des angles d'un triangle est égale à deux droits », il faut que cette proposition reste la même, cohérente, du début à la fin du raisonnement. Soudainement, la somme des angles d'un triangle ne devient pas 275°. 4. Principe du tiers-exclu Ce principe énonce qu'entre deux propositions contradictions, les deux ne peuvent pas être vraies simultanément, autrement dit, il est nécessaire que l'une soit vraie et l'autre soit fausse. Ce principe ressemble au principe de non-contradiction. Mais la différence, c'est que le premier indique que soit P est vraie, soit non-P est vraie ; tandis que le second indique que la conjonction P et non-P est fausse/impossible. 5. Principe de raison suffisante Il est parfois mentionné un autre principe : celui de raison suffisante (mis en avant par Leibniz par exemple). Rien n'arrive sans raison. Ce principe indique que si l'événement Y se produit, c'est parce qu'il a fallu que l'événement X impliquant Y se produise. Il faut toujours une cause aux choses. Attention, ces principes ne sont pas toujours respectés. En effet, les logiciens ont pu développer des logiques dites non-standards (p. ex. la logique du flou dont j'ai déjà pu parler) qui remettent en cause un ou plusieurs principes. II. Les biais, les sophismes et l'esprit critique Si la logique permet bien souvent de repérer et de rectifier les erreurs de raisonnement, elle est parfois un peu embêtée face à certains sophismes. Si généralement, la logique explicite les règles pour qu'un raisonnement soit valide, elle est dépourvue face à certaines ambiguïtés. Par exemple, la phrase « les personnes âgées ne devraient pas être autorisées à conduire sur les routes, c'est bien trop dangereux. » peut être entendue de deux manières : soit la personne âgée rend la route dangereuse, soit c'est la route qui est trop dangereuse pour qu'on laisse une personne âgée conduire. D'autre part, la logique est aussi embarrassée face à l'émotion. Les sophismes qui jouent sur des biais cognitifs ou encore sur des appels à l'émotion s'opposent clairement à la logique. Comment faire pour rester logique ou rationnel quand on s'énerve ou encore quand on a peur ? C'est difficile. Aussi, il y a des biais, des équivoques, des sophismes qui rendent la tâche de la logique ardue. Dès lors, connaître et étudier les propositions, les formes valides de raisonnement, etc. peut ne pas suffire. Il faut aussi interroger et connaître ces différents biais, afin de les éviter autant que possible ; il faut également apprendre à repérer les sophismes et à y répondre. La zététique – ou encore le développement de l'esprit critique – peut être utile. Alors, évidemment, la zététique, comme art du doute, comme appel au recul, à la réflexion, ne s'oppose pas à la logique. J'ose espérer que celui qui doute utilise aussi la logique. Toutefois, l'étude du seul raisonnement risque tout de même de ne pas suffire. Celui qui dirait que l'âme existe peut tout à fait tenir un discours logiquement cohérent et valide. D'ailleurs, c'est bien ce que nous montre Kant dans les antinomies de la raison pure (Critique de la raison pure). Si l'âme n'est pas un phénomène, un objet connaissable, c'est parce que je peux tout à fait démontrer son existence et son inexistence de manière tout aussi rigoureuse. Il faut donc apprendre à être critique : pour évaluer une information, la logique ne suffit pas toujours, il faut par ailleurs se renseigner, distinguer le fait de l'in