Ce n'est pas un dilemme à proprement parler, c'est plutôt un paradoxe : celui du menteur. Si une personne dit "Je suis en train de mentir", dit-elle la vérité ou non ? Si elle dit la vérité, alors sur ce point-là la personne ne ment pas ; donc elle ment, puisque la proposition "Je suis en train de mentir" est fausse. On a pu attribuer le paradoxe du menteur à Euclide (les Mégariques), mais aussi à Epiménide le Crétois lequel propose le paradoxe de la manière suivante : "Tous les Crétois sont des menteurs". Or comme Epiménide est un Crétois, est-il en train de mentir ? Sachant qu'il est Crétois, il doit être en train de mentir ; mais dans ce cas, "tous les Crétois" ne sont pas des menteurs puisque Epiménide est en train de mentir. Aristote, dans ses Réfutations sophistiques, en propose une solution. On peut être un menteur en général mais dire la vérité sur un point précis. J'aime beaucoup ce paradoxe parce qu'il joue sur le langage.